Vào sáng thứ Tư, ngày 07 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 môn Toán. Đây là một cơ hội quý báu để các học sinh thể hiện năng lực và kiến thức của mình trong lĩnh vực toán học. Đề thi gồm nhiều bài toán thú vị, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức hiệu quả.
Thông tin về đề thi
Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Ninh Bình bao gồm một trang với bốn bài toán. Thời gian làm bài của học sinh là 180 phút, đủ để các em vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề toán học thực tế.
Trích dẫn đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021
Trong đề thi có những bài toán đáng chú ý như sau:
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm S, cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng:
- a) XO vuông góc với AC.
- b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của BAC.
- Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1 + a + … + a^(p-1). Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p.
- Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?
Đề thi này không chỉ giúp học sinh kiểm tra kiến thức mà còn là cơ hội để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúng tôi khuyến khích các bạn học sinh tải về tài liệu này để ôn tập, luyện đề và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. Việc nắm vững hệ thống kiến thức sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với những thử thách trong học tập cũng như trong các kỳ thi.
