Tài liệu này được biên soạn nhằm giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức về đạo hàm và đồ thị của hàm số. Gồm 112 trang, tài liệu cung cấp các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong khảo sát và vẽ đồ thị, rất hữu ích cho chương trình Giải tích lớp 12 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Bài 1: Sự Đồng Biến và Nghịch Biến của Hàm Số
Bài học này giúp học sinh tìm các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Các cách tiếp cận bao gồm việc sử dụng bảng biến thiên, đồ thị của hàm số, cũng như khi cho hàm số ở dạng tường minh. Học sinh cũng sẽ học cách xác định các khoảng này dựa trên đạo hàm hoặc đồ thị của đạo hàm.
Bài 2: Cực Trị Hàm Số
Tại đây, học sinh tìm hiểu về cực trị của hàm số thông qua việc phân tích bảng biến thiên, đồ thị hoặc hàm số tường minh. Ngoài ra, tài liệu cũng hướng dẫn cách xác định các tham số để hàm số đạt cực trị tại điểm nhất định.
Bài 3: Giá Trị Lớn Nhất và Giá Trị Nhỏ Nhất của Hàm Số
Trong phần này, học sinh sẽ làm quen với việc xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị và bảng biến thiên. Cũng có những bài tập liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên các đoạn và khoảng xác định, cũng như ứng dụng trong các phương trình có tham số.
Bài 4: Đường Tiệm Cận của Đồ Thị Hàm Số
Bài học này tập trung vào việc xác định tiệm cận của đồ thị hàm số. Học sinh sẽ học cách sử dụng định nghĩa và bảng biến thiên để tìm số tiệm cận, cũng như xác định tham số để đồ thị thỏa mãn điều kiện về tiệm cận.
Bài 5: Đồ Thị Hàm Số Bậc Ba
Ở phần này, học sinh sẽ nhận dạng hàm số bậc ba thông qua đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình và xác định tọa độ giao điểm giữa hai đồ thị. Tài liệu còn hướng dẫn cách xác định các hệ số của hàm bậc ba từ đồ thị.
Bài 6: Đồ Thị Hàm Số Trùng Phương
Tương tự như bài học về hàm bậc ba, ở đây học sinh cũng được hướng dẫn nhận dạng hàm trùng phương qua đồ thị và biện luận số nghiệm. Học sinh sẽ tìm hiểu cách xác định tọa độ giao điểm và các hệ số của hàm trùng phương.
Bài 7: Đồ Thị Hàm Số Hữu Tỉ
Phần này giúp học sinh nhận dạng hàm số hữu tỉ qua đồ thị và tìm hiểu về sự tương giao giữa hai đồ thị. Học sinh cũng sẽ học cách xác định các hệ số từ đồ thị hàm hữu tỉ và tìm điều kiện tham số phù hợp.
Bài 8: Tiếp Tuyến của Đồ Thị Hàm Số
Cuối cùng, học sinh sẽ học về tiếp tuyến của đồ thị tại tiếp điểm, xác định tiếp tuyến khi biết hệ số góc và giải quyết các bài toán liên quan đến tham số và diện tích tam giác.
Hy vọng rằng tài liệu này sẽ hữu ích cho quá trình ôn tập và luyện đề của học sinh. Hãy dành thời gian để làm quen với các dạng bài tập và củng cố kiến thức của mình nhé.
