Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2020 – 2021 tại Cao Bằng bao gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 180 phút. Dưới đây là những vấn đề chính trong các bài toán để học sinh có thể ôn tập hiệu quả.
Thống kê xác suất
Bài toán yêu cầu tính xác suất khi chọn ngẫu nhiên 5 bạn từ đội văn nghệ gồm 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Mục tiêu là tính xác suất sao cho trong số 5 bạn được chọn có sự hiện diện của cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam phải nhiều hơn số bạn nữ.
So sánh phương án chi trả lương
Bài toán này đề cập đến hai phương án chi trả lương trong một hợp đồng dài hạn 10 năm. Phương án đầu tiên bao gồm mức lương khởi điểm 48 triệu đồng cho năm đầu tiên, với mức tăng 3 triệu đồng mỗi năm. Trong khi đó, phương án thứ hai bắt đầu với 7 triệu đồng cho quý đầu tiên, và tăng thêm 500 nghìn đồng mỗi quý. Học sinh cần xác định phương án nào sẽ mang lại lợi ích cao hơn cho người lao động sau 10 năm.
Thể tích và khoảng cách trong hình chóp
Bài toán liên quan đến hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Trong bài toán này, có yêu cầu tính thể tích của khối chóp dựa trên kích thước của đáy. Đồng thời, học sinh cũng cần tính khoảng cách từ trung điểm của một cạnh của hình chóp đến một mặt phẳng nhất định.
Học sinh nên chăm chỉ ôn tập và luyện tập giải các bài toán này để củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc làm quen với dạng bài thi sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
